当谷歌浏览器插件无法连接服务器并提示无权限访问时，可以尝试以下方法进行解决：
1. 检查网络设置：确保您的网络连接正常，并且防火墙或安全软件没有阻止插件的访问。
2. 清除缓存和Cookies：尝试清除浏览器的缓存和Cookies，然后重新加载插件。这可以帮助解决一些由于临时文件损坏或过期引起的问题。
3. 禁用浏览器扩展程序：暂时禁用其他浏览器扩展程序，以排除它们可能对插件造成的影响。
4. 更新插件：确保您正在使用的插件是最新版本。有时，旧版本的插件可能存在已知的问题，导致无法连接到服务器。
5. 联系插件开发者：如果以上方法都无法解决问题，可以尝试联系插件的开发者。他们可能会提供进一步的帮助或解决方案。
6. 重新安装插件：如果插件仍然无法正常工作，尝试卸载并重新安装它。在卸载插件之前，请确保备份了您的数据。
7. 使用VPN：如果您所在的地区存在网络限制，可以考虑使用VPN（虚拟专用网络）来绕过这些限制。但是请注意，使用VPN可能会导致隐私和安全问题，因此请谨慎操作。
8. 寻求专业帮助：如果问题依然无法解决，建议您寻求专业人士的帮助。您可以咨询IT专家、网络安全公司或相关论坛，以获取更多建议和解决方案。