以下是关于Google Chrome浏览器插件请求跨域被拦截的修复技巧：
1. 检查目标服务器CORS设置：联系目标服务器的管理员，要求其在服务器端设置允许跨域访问的响应头。例如，在Apache服务器中，可以通过修改`.htaccess`文件，添加类似`Header set Access-Control-Allow-Origin "*"`的配置；在Nginx服务器中，可在配置文件中添加相应的CORS头部设置。这样，服务器就能明确告知浏览器允许来自其他源的跨域请求。
2. 使用代理服务器：搭建一个代理服务器，插件先将请求发送到代理服务器，由代理服务器再向目标服务器转发请求。由于代理服务器和插件同源，避免了跨域问题。可以使用Node.js等工具搭建简单的代理服务器，配置好转发规则和相关参数，确保请求能够正确转发并返回结果。
3. 利用Chrome扩展的跨域特性：Chrome扩展具有一定的跨域权限，可通过消息传递机制来代理API请求。在插件的后台脚本中，监听来自前端页面的消息，当收到请求后，在插件内部发起对目标跨域资源的请求，然后将获取到的数据再通过消息传递给前端页面，从而实现跨域访问。
4. JSONP跨域请求：如果目标服务器支持JSONP格式的响应，可以在插件中使用JSONP方式进行跨域请求。即在请求URL中添加一个回调函数参数，服务器根据该参数将数据以JSONP格式返回，浏览器能够识别并执行回调函数，从而获取到跨域数据。不过，这种方式安全性相对较低，且仅适用于支持JSONP的服务器。
5. 检查插件自身的跨域设置：查看插件的manifest文件中是否正确声明了所需的权限，如`permissions`字段中是否包含了目标域名或通配符等。同时，确保插件在代码中没有对跨域请求进行不必要的限制或错误处理，以免导致正常的跨域请求被拦截。