要解决Google Chrome浏览器账号同步提示过期的登录问题，可以尝试以下方法：
1. 检查网络连接：确保你的设备已连接到互联网。如果网络不稳定或断开，可能会导致同步失败。
2. 清除缓存和Cookies：在浏览器设置中，找到“清除浏览数据”或“清除缓存”选项，清除历史记录、缓存、Cookies等数据。然后重新登录Google Chrome浏览器。
3. 更新Chrome浏览器：访问Chrome浏览器官方网站（https://chrome.google.com/），下载最新版本的Chrome浏览器并安装。
4. 检查Google账户状态：进入Google账户设置页面（https://accounts.google.com/），确保你的Google账户没有异常或被限制。如果有问题，可以联系Google客服寻求帮助。
5. 更换DNS服务器：尝试更换DNS服务器，例如使用公共DNS（如8.8.8.8或8.8.4.4）来提高网络连接速度。
6. 重启设备：有时候，重启设备可以解决一些临时性的问题。
7. 重新安装Google Chrome浏览器：如果以上方法都无法解决问题，可以考虑卸载并重新安装Google Chrome浏览器。